Program de matematica umcs

În timpurile moderne, în contractul cu dezvoltarea foarte rapidă a tehnicilor informatice moderne FEM (metoda elementului finit, s-a apărat rapid cu un instrument extrem de important pentru analiza numerică a diverselor construcții. Modelarea FEM a găsit o aplicație vastă în practic toate domeniile moderne de inginerie și în matematica aplicată. Mai simplu spus, FEM este o metodă dificilă de rezolvare a ecuațiilor diferențiale și parțiale (după discretizarea prealabilă în spațiul corect.

Ce este FEMMetoda elementului finit, prin urmare, una dintre cele mai interesante metode computerizate pentru determinarea stresului, forțelor generalizate, deformărilor și deplasărilor în structurile analizate. Modelarea FEM se bazează pe o dispunere a sistemului pe un număr finit de elemente finite. În cadrul fiecărui element individual, pot fi create unele aproximări și fiecare necunoscut (în principal deplasarea este prezentat printr-o funcție de interpolare suplimentară, folosind valorile pozițiilor în sine într-un număr închis de puncte (cunoscute în mod obișnuit ca noduri.

Aplicarea modelării FEMÎn ultimele timpuri, folosind metoda FEM, au fost verificate rezistența structurii, stresul, deplasarea și simularea tuturor deformațiilor. În mecanica computerului (CAE cu atenția acestei strategii, puteți studia, de asemenea, fluxul de căldură și fluxul de lichid. Metoda FEM este, de asemenea, recunoscută în mod ideal pentru căutarea dinamicii, staticii mașinilor, cinematicii și interacțiunii magnetostatice, electromagnetice și electrostatice. Modelarea FEM care pozează îndeplinită în spațiul 2D (spațiul bidimensional, unde discretizarea se limitează în principal la divizarea unei zone specifice în triunghiuri. Cu această metodă, putem calcula valorile care apar în selecția unui sistem dat. Apropo, cu toate acestea, există orice restricții pe care ar trebui să le aveți.

Cele mai mari avantaje și dezavantaje ale metodei FEMCel mai mare avantaj al FEM este tocmai posibilitatea obținerii unor rezultate adecvate chiar și pentru forme foarte sofisticate, pentru care a fost mult mai greu să se efectueze calcule analitice obișnuite. În afaceri, acest lucru înseamnă că problemele individuale pot fi reproduse în mintea calculatorului, fără a fi necesară construirea unor prototipuri costisitoare. Un astfel de mecanism facilitează foarte mult întregul proces de proiectare.Împărțirea zonei studiate în elemente chiar mai mici are ca rezultat rezultate de calcul mai precise. Ar trebui amintit și că este același răscumpărat de o cerere mult mai mare pentru puterea de calcul a computerelor moderne. De asemenea, trebuie reținut faptul că, într-un astfel de caz, trebuie să plătiți foarte mult pentru eventualele erori de calcul care rezultă din aproximări frecvente ale valorilor procesate. Dacă zona studiată va fi dată din alte câteva sute de mii de elemente care sunt proprietăți neliniare, atunci în această formă calculul trebuie modificat în iterațiile viitoare, astfel încât rezultatul final să fie curat.